Calcul numérique
Fractions
Savoir calculer :
Mettre au même dénominateur :
Simplifier un fractions
Puissances
Connaître notamment :
et :
Équations
Équation du premier degré
Résoudre :
On soustrait 5 :
Puis on divise par 3 :
Équation avec x des deux côtés
Équation x² = a
Si :
alors :
Lecture de graphiques
Lorsqu'un graphique est donné, il faut savoir déterminer :
- une image ;
- un antécédent ;
- une valeur maximale ;
- une valeur minimale ;
- un seuil ;
- une période de croissance ;
- une période de décroissance ;
- une vitesse d'évolution approximative.
Image
Si :
on dit que 7 est l'image de 3.
Sur un graphique :
- partir de x = 3 sur l'axe horizontal ;
- monter ou descendre jusqu'à la courbe ;
- lire la valeur correspondante sur l'axe vertical.
Antécédent
Chercher l'antécédent de 7 revient à résoudre :
Graphiquement :
- partir de y = 7 ;
- rejoindre la courbe ;
- redescendre vers l'axe des abscisses.
Il peut y avoir :
- aucun antécédent ;
- un seul ;
- plusieurs.
Seuil
Un problème de seuil demande souvent :
À partir de quelle valeur la quantité dépasse-t-elle 500 ?
Il faut résoudre :
ou lire graphiquement l'intersection avec la droite :
Ordres de grandeur
Un ordre de grandeur permet de vérifier rapidement si un résultat est plausible.
Exemple :
On peut approximer :
Donc le résultat doit être proche de 1 000.
Interpréter un résultat
Il faut répondre à la question posée.
Exemple :
On trouve :
Il faut savoir dire :
La probabilité de l'événement A est de 0,72, soit 72 %.
Dans un contexte, on peut écrire :
Il y a donc environ 72 chances sur 100 que l'événement A se produise.
• Fractions : mettre au même dénominateur pour additionner.
• Puissances : a⁰ = 1, a¹ = a, am × an = am+n.
• Équations : isoler x ; pour x² = a, penser aux deux solutions (−√a et +√a).
• Graphiques : image = lecture verticale ; antécédent = lecture horizontale.
• Ordres de grandeur : vérifier la plausibilité d'un résultat.
• Interprétation : répondre dans le contexte du problème posé.