Mathématiques pour les non-spécialistes

Le programme 2026-2027

Les mathématiques pour les non-spécialistes en Première permettent d’acquérir les outils indispensables pour comprendre les sciences, analyser des données et résoudre des problèmes du quotidien. Retrouvez, dans cette section du site, les cours, méthodes et exercices adaptés au programme de Première générale pour progresser en mathématiques, réussir vos contrôles et préparer efficacement l’épreuve anticipée de mathématiques.

Les objectifs

L'enseignement des mathématiques donné aux élèves de première dans le cadre du tronc commun vise à développer la capacité à interpréter des données du monde réel. Les notions sont abordées à travers des situations concrètes (économie, santé, environnement, sciences, vie quotidienne).

Le programme est structuré autour de trois parties thématiques :

📊
Analyse de l'information chiffrée

Statistiques, tableaux, graphiques, ajustement affine

🎲
Phénomènes aléatoires

Probabilités, arbres pondérés, indépendance

📈
Phénomènes d'évolution

Suites, fonctions, modèles linéaire, quadratique, exponentiel

⚡ Partie transversale

Cette partie ne fait pas l'objet d'un chapitre dédié mais est travaillée en continu tout au long de l'année par des activités régulières pour créer des automatismes concernant, par exemple :

  • la lecture et la production de graphiques ;
  • le traitement de données ;
  • le calcul numérique et algébrique.

Les 3 Thématiques

Programme de mathématiques — Tronc commun (Première générale)

A. Analyse de l'information chiffrée

L'objectif est d'étudier les relations entre deux caractères sur des données réelles (santé, économie, climat, etc.).

  • Données qualitatives : Tableaux croisés d'effectifs, représentations graphiques associées (diagrammes en barres/circulaires).
  • Données quantitatives : Nuages de points, point moyen, ajustement affine (droite de tendance).
  • Capacités clés :
    • Utiliser un tableur pour représenter des données.
    • Déterminer le point moyen et réaliser un ajustement affine pour interpoler ou extrapoler des valeurs.
Exemple concret : Utiliser la droite de tendance pour estimer l'évolution de la température globale ou du chômage sur plusieurs années.

B. Phénomènes aléatoires

Approche intuitive des probabilités et modélisation de situations concrètes ou historiques (jeux de hasard, tests médicaux).

  • Notions : Probabilités conditionnelles, indépendance de deux événements, répétitions d'épreuves de Bernoulli identiques et indépendantes.
  • Capacités clés :
    • Calculer des probabilités via un tableau croisé ou un arbre pondéré.
    • Modéliser la répétition de n épreuves de Bernoulli (avec n ≤ 4) par un arbre.
    • Justifier ou utiliser l'indépendance de deux événements.
Exemple concret : Fiabilité des tests médicaux (calcul des faux positifs / faux négatifs) ou modélisation du jeu de Monty Hall.

C. Phénomènes d'évolution

Modélisation de grandeurs en évolution discrète (suites) ou continue (fonctions).

Modèle d'évolution Contenus mathématiques Capacités attendues principales
Variation linéaire
(taux d'accroissement constant)
  • Suites arithmétiques : récurrence, terme général, sens de variation.
  • Fonctions affines : représentation graphique, coefficient directeur.
  • Reconnaître et modéliser un phénomène linéaire.
  • Calculer un terme de rang n.
  • Résoudre un problème de seuil.
Modélisation quadratique
(dépendances non linéaires simples)
  • Fonctions polynômes du 2e degré : allure de la parabole, axe de symétrie, sommet.
  • Forme factorisée pour déterminer les racines et le signe (sans discriminant).
  • Associer une parabole à une expression (ax², ax²+c, a(x−x₁)(x−x₂)).
  • Déterminer le sommet et le signe d'un polynôme du 2e degré.
Variation exponentielle
(taux d'évolution constant)
  • Suites géométriques : récurrence, terme général, variations.
  • Fonctions exponentielles x ↦ ax (a > 0) : propriétés, variations.
  • Taux d'évolution moyen sur n évolutions.
  • Reconnaître et modéliser une croissance/décroissance exponentielle.
  • Calculer un terme de suite géométrique ou un taux d'évolution moyen.
  • Résoudre un problème de seuil par le calcul, le graphique ou l'outil numérique.

Partie transversale : Les Automatismes

Travaillés en continu tout au long de l'année par des activités mentales régulières

À retenir :

Les automatismes ne font pas l'objet d'un chapitre dédié. Ils sont travaillés en continu tout au long de l'année par des activités mentales régulières (questions flash, calculs rapides, exercices d'application).


1. Évolutions et variations

Capacités attendues :

  • Calculs de taux d'évolution (simple, équivalent à des évolutions successives, ou réciproque).
  • Application pour trouver une valeur initiale ou finale.
Taux d'évolution
t = (Vf − Vi) / Vi
CM global
CMglobal = CM1 × CM2 × ... × CMn
CM réciproque
CMréciproque = 1 / CM

🧮 2. Calcul numérique et algébrique

Capacités attendues :

  • Équations produit nul : (ax + b)(cx + d) = 0 → x = −b/a ou x = −d/c.
  • Signe d'une expression du 1er degré ou factorisée du 2e degré.
  • Développement et factorisation simple.
Équation produit nul
(x − 3)(x + 2) = 0
x = 3 ou x = −2
Signe d'une expression
Tableau de signes
→ f(x) > 0 sur ...
Factorisation
x² − 9 = (x − 3)(x + 3)
4x² − 12x + 9 = (2x − 3)²

📊 3. Fonctions et graphiques

Capacités attendues :

  • Résolution graphique d'équations/inéquations (f(x) = k, f(x) < k).
  • Lecture de tableaux de variations.
  • Tracé et lecture de droites (équations réduites, coefficients directeurs).
Résolution graphique
f(x) = k → lire les abscisses
f(x) < k → lire un intervalle
Tableau de variations
Lire les extremums
et les intervalles de croissance/décroissance
Droite (équation réduite)
y = ax + b
a : coefficient directeur
b : ordonnée à l'origine

📉 4. Statistiques & Probabilités

Capacités attendues :

  • Lecture/interprétation de graphiques (diagrammes, boîtes à moustaches).
  • Calculs d'indicateurs de séries statistiques.
  • Probabilités sur tableaux croisés ou arbres pondérés.
Boîte à moustaches
Lire min, Q1, Me, Q3, max
Étendue, écart interquartile
Indicateurs
Moyenne, médiane
Étendue, écart interquartile
Arbre pondéré
Multiplier sur un chemin
Additionner entre chemins

Conseil pour le jour J :

Les automatismes représentent une part importante de l'épreuve. Entraînez-vous régulièrement avec des questions flash et des exercices chronométrés. La rapidité et la précision sont les clés pour réussir cette partie ! N'oubliez pas : les calculs doivent devenir des réflexes.

Conseil vie quotidienne

Pourquoi et Comment Adopter la Trottinette au Lycée ?

Entre les devoirs, les révisions et la vie perso, chaque minute compte. Depuis quelques années, la mobilité douce s'est imposée devant les grilles des lycées. Et en première ligne, on retrouve la trottinette électrique (ou mécanique pour les plus sportifs).

Mais est-ce vraiment le meilleur plan pour vos trajets quotidiens ?  On fait le point.

L'intérêt de la trottinette

Opter pour la trottinette au lycée, ce n'est pas juste une question de style, c'est un vrai choix stratégique au quotidien :

  • Autonomie et gain de temps : Fini les retards parce que le bus est passé en avance ou l'attente de 20 minutes sous la pluie. Vous maîtrisez votre emploi du temps au minuteur près.
  • Économique sur le long terme : Même si l'achat représente un petit budget au départ, il est vite rentabilisé par rapport au prix des abonnements de transports en commun ou à l'essence d'un scooter.
  • Éco-responsable : Zéro émission directe de CO2​. Réduire son empreinte carbone dès le lycée, c'est stylé et nécessaire.
  • Intermodalité ultra pratique : Une trottinette se plie. Vous pouvez la prendre dans le train ou le tramway pour les morceaux de trajet plus longs.

Sécurité et Réglementation : Les règles d'or pour éviter les ennuis

Avoir de l'autonomie, c'est cool, mais finir aux urgences ou écoper d'une amende avant les épreuves du bac, beaucoup moins. En France, la trottinette électrique est encadrée par le Code de la route.

Ce que dit la loi (et le bon sens) :

  • Vitesse maximale : 25 km/h grand maximum (les trottinettes débridées sont interdites sur la voie publique).
  • Pas de trottoir ! Vous devez rouler sur les pistes cyclables. S'il n'y en a pas, roulez sur la chaussée (sur les routes limitées à 50 km/h max).
  • Solo uniquement : C’est une personne par trottinette. Les trajets à deux sont strictement interdits et hyper dangereux pour l'équilibre.
  • Zero écouteurs : Pas de casques audio ni d'écouteurs en roulant. Vous devez entendre votre environnement.
  • Assurance obligatoire : La trottinette électrique nécessite obligatoirement une assurance responsabilité civile spécifique.

L'équipement indispensable

  1. Le casque : Bien qu'il ne soit obligatoire qu'hors agglomération, portez-en un. Les chutes en trottinette se font souvent par l'avant, le visage et la tête en premier.
  2. La visibilité : Feu avant/arrière, catadioptres et gilet rétro-réfléchissant (obligatoire la nuit ou par faible visibilité).
  3. L'antivol robuste : Dans la cour du lycée ou en ville, attachez toujours votre engin par le cadre avec un antivol rigide (type U).

Notre Sélection : Quelle trottinette choisir pour le lycée ?

Le meilleur rapport qualité/prix est un modèle du type de  la Navee GT3 Max, actuellement en promo, ou Navee V25 / V50i Pro

  • Pour qui ? Les lycéens à la recherche de sécurité renforcée et de technologies modernes 
  • Ses atouts : Moteur performant, suspensions avant/arrière pour absorber les nids-de-poule et pavés devant l'établissement, système anti-dérapage (TCS), pneus tubeless anti-crevaison de 10 pouces et géolocalisation intégrée (Apple Find My / verouillage Bluetooth) très pratique contre le vol.

En résumé

La trottinette électrique ou mécanique est un formidable outil de liberté pour réussir ses années lycée en toute autonomie. Mais n'oubliez jamais : votre sécurité passe avant le style ou la vitesse. Équipez-vous, respectez le code de la route et bonne route vers le bac !