Coefficient multiplicateur en SES : formule, calcul et méthode
Le coefficient multiplicateur permet de traduire une évolution en un nombre qui indique par combien une valeur initiale est multipliée pour obtenir une valeur finale. En SES, il est notamment utilisé pour analyser une augmentation ou une diminution et pour passer d’un taux de variation à une valeur finale. Cette page présente les formules du coefficient multiplicateur, la méthode de calcul et des exemples pour comprendre son utilisation et éviter les erreurs dans les exercices du bac.
Le coefficient multiplicateur
Le coefficient multiplicateur permet de passer directement d'une valeur initiale à une valeur finale après une évolution.
Pour une hausse
Pour une augmentation de t % :
Ainsi, une hausse de 20 % correspond à :
La valeur finale est donc :
Pour une baisse
Pour une diminution de t % :
Une baisse de 20 % correspond donc à :
Exemple
Un prix de 80 € augmente de 25 % :
Le nouveau prix est donc de 100 €.
Retrouver un taux de variation
Si l'on connaît le coefficient multiplicateur :
Un coefficient de 1,15 correspond donc à une hausse de 15 %.
Un coefficient de 0,70 correspond à une baisse de 30 %.
Les évolutions successives
Pour plusieurs évolutions successives, on multiplie les coefficients multiplicateurs.
Une valeur augmente de 10 %, puis de 20 % :
La valeur finale représente 132 % de la valeur initiale : l'augmentation globale est donc de 32 %, et non de 30 %.
À retenir
• Hausse de t % → CM = 1 + t/100.• Baisse de t % → CM = 1 − t/100.
• Valeur finale = Valeur initiale × CM.
• Pour retrouver le taux : (CM − 1) × 100.
• Pour des évolutions successives, on multiplie les CM (et on ne les additionne pas !).