Thème : La Terre, un astre singulier
La Terre n'est ni une sphère parfaite ni un disque : sa forme résulte de l'action de la gravité et de sa rotation. Cette page du programme d'enseignement scientifique explique pourquoi notre planète est assimilée à un géoïde, quelles sont les preuves scientifiques de sa forme et comment les scientifiques ont mesuré ses dimensions. Un cours pour maîtriser une notion essentielle du programme de Première.
Forme et histoire de la Terre
1. Historique de la représentation de la Terre
Dans l'Antiquité : Longtemps imaginée plate, la sphéricité de la Terre est progressivement établie grâce à des observations empiriques (ombre portée circulaire de la Terre sur la Lune lors des éclipses, disparition progressive des navires à l'horizon sous la ligne de visée).
Au XVIIIe siècle : Une controverse oppose les tenants d'une Terre étirée aux pôles à ceux d'une Terre aplatie aux pôles. Les mesures de méridiens menées par l'Académie des Sciences (en Laponie et au Pérou) confirment que la Terre est un ellipsoïde de révolution légèrement aplati aux pôles en raison de sa rotation.
2. La mesure du rayon terrestre par Ératosthène
Au IIIe siècle av. J.-C., Ératosthène calcule pour la première fois la circonférence de la Terre avec une précision remarquable.
Le principe : Au solstice d'été à midi, le Soleil est au zénith à Syène (les rayons tombent à la verticale au fond d'un puits). Au même moment à Alexandrie, située sur le même méridien, un obélisque projette une ombre formant un angle α ≈ 7,2° avec la verticale.
Le calcul : En considérant les rayons du Soleil parallèles, l'angle au centre de la Terre interceptant l'arc Alexandrie-Syène est égal à α.
- d : distance Alexandrie – Syène (≈ 800 km ou 5 000 stades)
- CTerre : circonférence de la Terre
Le rayon terrestre s'en déduit par R = C / (2π) ≈ 6 370 km.
3. La méthode de triangulation
Au XVIIe siècle, Delambre et Méchain utilisent la triangulation géodésique pour mesurer la longueur d'un arc de méridien (entre Dunkerque et Barcelone). Cette mesure a permis de définir l'unité historique du mètre (un dix-millionième du quart du méridien terrestre).
• La Terre est un ellipsoïde de révolution légèrement aplati aux pôles (rayon polaire ≈ 6 357 km, rayon équatorial ≈ 6 378 km).
• La méthode d'Ératosthène repose sur le principe des rayons solaires parallèles et la mesure d'un angle sur un même méridien.
• La triangulation consiste à mesurer des distances par calcul trigonométrique à partir de bases mesurées.
• Le mètre a été défini historiquement comme la dix-millionième partie du quart du méridien terrestre.
En bref : La forme de la Terre
| Notion | À retenir |
|---|---|
| Forme de la Terre | Géoïde proche d'un ellipsoïde |
| Cause de l'aplatissement | Rotation terrestre |
| Première mesure | Ératosthène (IIIe siècle av. J.-C.) |
| Mesures actuelles | Satellites et géodésie |
• La Terre n'est pas une sphère parfaite : c'est un ellipsoïde de révolution légèrement aplati aux pôles.
• Cet aplatissement est dû à la force centrifuge générée par la rotation de la Terre sur elle-même.
• La première mesure de la circonférence terrestre a été réalisée par Ératosthène avec une précision remarquable.
• Aujourd'hui, la forme précise de la Terre (le géoïde) est mesurée à l'aide de satellites et de techniques de géodésie.
• Rayon équatorial ≈ 6 378 km ; Rayon polaire ≈ 6 357 km (différence d'environ 21 km).
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